MATH VISUAL LAB · V2.4.1
数学可视化实验室
把空间想象、函数变化和动态几何变成可以拖动、旋转、实验、验证的数学对象。V2.4.1 共 11 个互动实验，适合课堂演示与学生自主探索。
V2.4.1：11 个可用实验新增立体图形 3D 折叠教学：圆柱、圆锥与有盖长方体，支持尺寸调整、折叠演示和公式计算。
空间与立体几何
🧊
立方体堆与三视图
自由搭建立方体堆，旋转观察并实时得到主视图、左视图和俯视图。
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💧
旋转容器与水
改变容器尺寸和水量，独立旋转容器/视角，观察液面与液态回稳。
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🔶
空间截面探索器
修正双方向倾斜控制，并增加可量化的空间观察视角。
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🎁
立方体展开图
自定义六个面的文字与颜色，观看相邻面沿共享边保持连接、逐步铰接折成立方体。
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📐
立体最短距离
探索长方体最短表面路径与玻璃杯内外壁最短路径，通过三维展开和反射法寻找最短距离。
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📦
立体图形 3D 折叠教学
演示圆柱、圆锥和有盖长方体从平面到立体的过程，调整尺寸并同步计算表面积与体积。
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🌀
旋转体生成器
播放二维生成面绕轴旋转全过程，生成面始终贴合扫掠体边界并逐渐形成三维旋转体。
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🧭
空间向量实验室
在3D坐标系中探索向量长度、夹角、点积、叉积与投影；标签自动避开箭头尖端。
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函数与动态几何
📈
常用函数动态实验室
一次、二次、反比例、绝对值、指数、对数函数统一探索，参数可直接输入。
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🪐
圆锥曲线探索器
椭圆、双曲线、抛物线联动焦点、准线、离心率、距离定义与标准方程。
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⭕
单位圆与三角函数
正弦、余弦、正切的单位圆几何意义与函数曲线同步联动。
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V2.3 已加入圆锥曲线与空间向量。后续可继续扩展：相似与全等、立体几何证明、函数闯关、教师出题模式与学生作答记录。