长方体最短表面路径 · 三种展开演示

直接点击 3D 模型的顶点依次选择 A、B。若 A、B 是一组相对顶点，系统会同时给出三种经典展开方式，分别计算 AB，并标出最短方案。展开动画沿真实公共棱旋转，再平铺到当前视图对应的方向。
离线可用 · 触屏 / 鼠标均可
3D 模型点击顶点选择 A
起点 A 终点 B 表面路径 / 展开直线 展开公共棱

① 长方体尺寸

② 点击顶点选择 A、B

A：V0 左后下B：V6 右前上
下一次点击将重新选择 A 点
轻点顶点＝选择；拖动空白或模型＝旋转视角。两指捏合或滚轮＝缩放。

③ 三种展开与长度

④ 展开当前方案

⑤ 视角

课堂重点：在立体表面上，A→B 往往是“折线”；沿公共棱把两个面展开后，这条折线会被拉直成同一条直线。因此比较三种展开图里的直线 AB 长度，就能得到真正的最短表面路径。